Como prometi, agora quero sugerir uma solução para o problema de dividir períodos em um calendário fixo com 13 meses.
Esta maluquice aqui será melhor compreendida se você já tiver lido sobre o calendário fixo internacional: proposta de ano com 13 meses de 28 dias cada.
Em um ano com 12 meses, faz sentido nos organizarmos por bimestres, trimestres, quadrimestres e semestres. Mas num calendário de 13, número primo, precisamos dividir o tempo de outra forma.
A solução para uma divisão que faça sentido é parar de contar meses e passar a considerar períodos com mesmo número de dias e semanas. Parece complexo, mas num ano com meses idênticos, vai ser muito mais simples do que seria hoje.
As datas aqui apresentadas seguem o formato dd/mm, em que mm se refere ao mês do calendário fixo, logo não faz sentido se você ler pensando nos nomes do calendário gregoriano (eu sei que é difícil).
Vou seguir numa ordem que vai facilitar o entendimento das frações, começando pelas divisões mais simples.
🗓️ Semestre
Essa é a conta mais fácil porque é só dividir por dois. Se num ano de 12 meses temos 2 semestres, num ano de 13 meses também temos duas metades.
Se o ano tem 52 semanas, a metade do ano fixo corresponde a 26 semanas.
E cada metade tem 182 dias (26 semanas vezes 7 dias).
Já aproveito para deixar minha sugestão de nome para o "semestre" do ano fixo: meiano.
| semestre do ano gregoriano | meiano do ano fixo |
|---|---|
| 6 meses | 6 meses e meio |
| cerca de 26 semanas | 26 semanas |
| cerca de 180 dias | 182 dias |
No ano fixo, o primeiro meiano termina no dia 14/06, logo o segundo meiano começa no dia 15/06.
Como você já deve ter notado, o 365º dia do ano foi ignorado na conta porque ele não faz parte de nenhuma semana. Logo, nos casos em que ele precisa ser considerado, faz sentido incluí-lo no 2º meiano.
Do mesmo modo, o dia extra do ano bissexto faz parte do 1º meiano.
🗓️ Trimestre
Se três é a metade de um, basta dividir tudo que calculamos acima por dois novamente.
Se num ano de 12 meses temos 4 trimestres, também queremos dividir 13 meses em quatro partes.
Se o ano tem 52 semanas, o "trimestre" do ano fixo corresponde a 13 semanas (52 dividido por 4).
E cada "trimestre" tem 91 dias (13 semanas vezes 7 dias).
Também vou sugerir um nome para o "trimestre" do ano fixo: quartano, um quarto de ano.
| trimestre do ano gregoriano | quartano do ano fixo |
|---|---|
| 3 meses | 3 meses e 1 semana |
| cerca de 13 semanas | 13 semanas |
| cerca de 90 dias | 91 dias |
A divisão dos quartanos no ano fixo fica assim:
| quartano | datas |
|---|---|
| 1º | de 01/01 a 07/04 |
| 2º | de 08/04 a 14/07 |
| 3º | de 15/07 a 21/10 |
| 4º | de 22/10 a 28/13 |
Nos casos em que o 365º dia do ano precisa ser considerado, faz sentido incluí-lo como parte do 4º quartano do ano. E nos anos bissextos, teremos um dia a mais no 2º quartano.
🗓️ Quadrimestre
Se num ano de 12 meses temos 3 quadrimestres, num ano de 13 meses também teremos três partes iguais.
Considerando as 52* semanas do ano nesta divisão, não conseguimos um número exato de semanas, por isso o resultado é em número de dias mesmo.
Num ano fixo bissexto, cada "quadrimestre" tem exatamente 122 dias, por isso fica mais fácil fazer a divisão a partir dele. No ano de 365 dias, um dos "quadrimestres" terá 121 dias.
E, como não poderia deixar de ser, sugiro que chamemos de terçano, já que é um terço de ano.
| terçano | datas | dias |
|---|---|---|
| 1º | de 01/01 a 10/05 | 122 |
| 2º | de 11/05 a 19/09 | 121 ou 122 (ano bissexto) |
| 3º | de 20/09 a 28/13 + dia de ano | 122 |
* Se considerássemos 51 semanas do ano, conseguiríamos uma divisão perfeita por 3, resultando em 17 semanas por terçano. Mas aí teríamos a difícil decisão de excluir da conta uma semana inteira. Provavelmente seria a semana entre Natal e Réveillon, apesar da semana do Carnaval ser uma forte concorrente no Brasil.
🗓️ Bimestre
Agora a gente pega as contas acima e divide por dois.
Se temos 6 bimestres num ano de 12 meses, também queremos dividir o ano de 13 meses em 6 partes.
Num ano fixo bissexto, cada "bimestre" tem exatamente 61 dias (366 ÷ 6).
Vou sugerir o nome sextano, porque hoje é sexta-feira já que é um sexto de ano.
| sextano | datas | dias |
|---|---|---|
| 1º | de 01/01 a 05/03 | 61 |
| 2º | de 06/03 a 10/05 | 61 |
| 3º | de 11/05 a 14/07 | 60 ou 61 (ano bissexto) |
| 4º | de 15/07 a 19/09 | 61 |
| 5º | de 20/09 a 24/11 | 61 |
| 6º | de 25/11 a 28/13 + dia de ano | 61 |
🗓️ Quinzena
O conceito de quinzena é impreciso no próprio calendário gregoriano, já que usamos para nos referir a:
- 15 dias exatos;
- 2 semanas inteiras, 14 dias;
- metade de um mês, entre 14 e 15,5 dias.
No calendário fixo, a metade de um mês será sempre igual a duas semanas, logo teremos a catorzena. Se um ano fixo tem 13 meses, teremos assim 26 catorzenas.
Aqui, não há motivo para nos apegarmos à quantidade de quinzenas de um ano gregoriano, já que não teria propósito algum dividir o ano em 24 partes se não fossem metades de meses.
A primeira catorzena do mês vai de 1 a 14, a segunda vai de 15 a 28.
🗓️ Cincano
Que 365 é divisível por 5 você sempre soube, mas no calendário gregoriano não faz muito sentido dividir assim. Já no calendário fixo, as datas são sempre as mesmas, ano a ano, facilitando a divisão.
Como a palavra "quintano" já existe e tem outros significados, vou chamar de cincano, um cinco avos de um ano.
| quintano | datas | dias |
|---|---|---|
| 1º | de 01/01 a 17/03 | 73 |
| 2º | de 18/03 a 06/06 | 73 |
| 3º | de 07/06 a 23/08 | 73 ou 74 (ano bissexto) |
| 4º | de 24/08 a 12/11 | 73 |
| 5º | de 13/11 a 28/12 + dia de ano | 73 |
🗓️ Setano
Se 364 são 52 semanas de 7 dias, também podem ser 7 períodos de 52 dias.
Por que alguém quereria dividir o ano em 7 partes? Por que alguém precisaria de pedaços de tempo ainda menores que um bimestre? Ainda não sei. Mas fica aí a possibilidade.
Chamei de setano porque é um sétimo de ano. Esse nome ficou ainda mais feio que os outros.
| setano | datas | dias |
|---|---|---|
| 1º | de 01/01 a 24/02 | 52 |
| 2º | de 25/02 a 20/04 | 52 |
| 3º | de 21/04 a 16/06 | 52 ou 53 (ano bissexto) |
| 4º | de 17/06 a 12/08 | 52 |
| 5º | de 13/08 a 08/10 | 52 |
| 6º | de 09/10 a 04/12 | 52 |
| 7º | de 05/12 a 28/13 + dia de ano | 53 |
Deu um nó? Mantenha a tranquilidade porque é tudo ficção.
Assuntos dos próximos posts sobre o calendário fixo internacional:
- A semana começa domingo ou segunda?
- O ano começa em janeiro ou abre em abril?
Até mais!
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